Multiplicando matrices

Todos los que estamos en el mundo de la computación y las matemáticas sabemos (o alguna vez supieron) cómo multiplicar matrices, y que esto se utiliza en más procesos de los que nos imaginamos (como las gráficas computacionales).

Sin embargo, aunque es fácil recordar que esta multiplicación esta compuesta por un proceso de multiplicar filas por columna, para mi era muy común que olvidara las dimensiones finales del producto, o que confundiera el orden y multiplicara columna por fila...

Y no fue hasta uno de los entrenamientos de la OMI en Guanajuato, que uno de los entrenadores en el CIMAT nos enseñó una forma muy fácil recordar cómo multiplicar matrices...



Hay que colocar la segunda matriz al lado derecho de la primera y subirla hasta que su esquina inferior izquierda toque la esquina superior derecha de la primera, de tal forma que el lado derecho de la primera y el lado inferior de la segunda formen los lados de otra matriz.

Esta tercer matriz será la matriz resultado:

De esta forma, es mucho más sencillo recordar qué fila se multiplica por qué columna y en dónde va el resultado, ya que si se dibuja una linea que cruce la primer fila de la primer matriz y otra línea que cruce la primer columna de la segunda matriz, se intersectarán en el lugar de la matriz producto en donde va el resultado de la operación fila X columna.

Si se repite este proceso para cada fila de la primer matriz y para cada columna de la segunda matriz se obtendrá fácilmente el resultado.

También de esta forma es maás difícil equivocarse en el orden de la multiplicación (columna x fila en vez de fila x columna), ya que para hacerlo mal habría que recolocar de otra forma la segunda matriz.

Me sorprende que de todas las veces que me enseñaron a multiplicar matrices en la escuela nadie me lo haya enseñado de esta forma, ya que es mucho más pedagógica, fácil de recordar y menos suceptible a errores.